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得2cosB(sin Acos B+cos Asin B)=2 cos Bsin(A+B)=2 cos Bsin C=sinC,·4分因为sinC≠0,所以coB=2,即B-子…5分(2)由余弦定理得B2=a2+c2-2 aceos B,得(a+c)2-16=3ac≤3(a+c)2,…7分4得a十c≤8,当且仅当a=c=4时,等号成立.…8分因为S=2 acsin B-5。40C,=☑十C十4,…………9分4a+c+4=413a+c+43…11分故的最大值为。。。。。。。。。。。。。3…12分e=c=620.解:(1)由题意得a3’得a2=6,…3分a2=2+c2,所以C的方程为号+苦1.…4分(2)当l的斜率为0时,2AB≠√3DF.…5分x=my+2,当1的斜率不为0时,设1心2,联立失1得0m+3》ym心202△=16m2+8(m2+3)>0,则十2=-4mm2十3’…6分-2yy=m2+3'所以|AB|=√/1十m2√(y1+y2)2-4y1y2=√1+m216m28_2√6(m2+1)W(m2+3)2m2+3m2+3…8分易得D4,异),则DF-√4-2)+(2)=2、/mm2+1…10分m由21AB1-5DF1,得46mD-2w得m2=1,即m=士1.…1分m2+3故l的斜率为士1.……12分21.解:(1)由题意可得f(x)=x2+mx-(m十1)=(x-1)(x十m十1)令f(x)=(x-1)(x十m十1)=0,得x=1或x=-m-1.…1分当-m-1>1,即m<-2时,由f(x)>0,得x<1或x>-m-1,由f(x)<0,得1
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