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所以曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=0.(3分))xn.则f)=k因为x∈(0，十∞)，所以0<则当k≥1时，f(x)>0,函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，无最小值，不符合题意；(5分)当0合-1时，f(x)>0,因此函数f)在(0，.1)上单调递减，在（名-1，十∞）上单调递增，即当x-名1时，函数f(x)取得最小值，所以函数f(x)在(0，十∞)上有最小值，k的取值范围是(0,1).(7分)(3)f(x)0,因为存在x0∈(0，十∞)，使得当x∈(0，xo)时，恒有f(x)0,恒成立，令g(x)=x2-b.x十ln(x十1)，x∈(0，x0),即有Hx∈(0，x0)g(x)>0恒成立，求导得g(x)=2x-k+1,令a》=2-+中e0o)2D0,因此函数h(x)在(0，x0)上单调递增，即函数g'(x)在(0，xo)上单调递增，而g'(0)=1一k,(9分)当1一k≥0，即0g'(0)≥0，函数g(x)在(0，x0)上单调递增，Hx∈(0，x0),g(x)>g(0)=0成立，(10分)当>1时g(0)=1-0,8()=及+6>0，则夺在1∈(0，，使得g()=0当0

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