三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高二下学期3月月考文数试题

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令5=1+232023十24822023,则S1+2+2023481622024,两式相减得5=+片++11202322482202322024,20232023化简可得S=222024<2故si223+sin2+sin。+.+si20234822023<2.…12分2sin2ax=1+x=1①,22解:(1)因为cos a-sin-acos2a所以√2 sinacosay三an2a②,cos'a-sin2y=2①2-2×②2得x2-2y2=1sim220=1,…cos2 2a cos22a3'cos6等sin9=由o=,得an9=Y3,sneV3cos0,3所以psin0=3pcos0,所以y=3七所以C的普通方程为2-2y2-1,1的直角坐标方程为y=55分(2)联立-2y=lJx=5威x=5或y=1y=-1所以1与C交点的直角坐标分别为(5,,(-√5,-,设点(5,的极坐标为(p,Q),p,≥0,0∈[0,2m),则A=V5+1=2,cos8-5,2所以P=2,9o.所以点(到的极华标为2爱同舆为点(一-小的模华标为2得】故1与C交点的极坐标为6〔2g10分(注:由教材选修4-4的P11旁侧备注可知,一般情况只要取p>0,0∈[0,2π).)23.解:(1)当a=2时,原不等式可化为3x-1+x-2≥3,①当≤兮时,13x+2=34≥3,解得:≤0,xs0:
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