安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·AH]试题

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二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,13.已知i为虚数单位,复数z=1+√3i,则4=上i14.已知等差数列{a}的前n项和为S,且a4-as十a1=2,则S=2615.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E为线段CD的中点,沿直线AE将△4DE翻折,点D运动到点P的位置.当面PAE⊥面ABCD时,三棱锥P-ABC的的体积为雪。一·2 E反216.已知点M在抛物线T:x2=4y上运动,过点M的两直线1,2与圆C:x+(y-3=4相切,切点分别为A,B,则当AB·MC取最小值时,点M的坐标为中三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.艺217.(12分)在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查,随机调查了200棵受到某病虫害的果苗,并测量其高度h(单位:cm),得到如下的样本数据的频率分布直方图.图中a,b,c成等差数列,公差为0.01.4频率组距转b0.020.012023035404550c(1)求a,b,c的值;(2)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗高度的中位数和均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(3)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗的高度位于区间[30,45)的概率.18.(12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c+b=acosC.(1)求角A;(2)若b=3,c=5,∠BAC的角分线交BC于D,求AD的长.文科数学第3页,共4页
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