[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3文数(安徽)试题

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321+4k22.321-24k+4k1+421+4k2+163216=2.故|0C·|OD川为定值2.…(12分)21.解析(I)设切点坐标为(xf(xo).因为f'(x)=xe,所以切线方程为y-(x-1)e0=xoe0(x-x),(2分)将(m,0)代入,可得x-(m+1)x0+1=0.因为曲线y=f(x)有两条过点(m,0)的切线,所以4=(m+1)2-4>0,解得m>1或m<-3,故实数m的取值范围是(-∞,-3)U(1,+∞).…(4分)(Ⅱ)设h(x)=f(x)-g(x)=(x-1)e*-alnx,则h(x)=xe-g_c-(x>0).(5分)当a≤0时,h'(x)>0,h(x)单调递增,因为当x>1时,h(x)>0,当00时,设p(x)=xe-a,则p'(x)=e(x+2)x>0,所以p(x)在(0,+o)上单调递增,又当x>0且x0时,p(x)→-a,当x→+0时,p(x)→+∞,故3x0>0,使得p(x0)=0,当x∈(0,xo)时,p(x)<0,h'(x)<0,当x∈(xo,+∞)时,p(x)>0,h'(x)>0.因为p(x0)=0,所以xe0=a。…(8分)放(m=hA()=(6-1)e-n=(6-1)e-6en=6e(房-h≥0因为好e0>0,所以只需-子-1n名≥0.…(10分)Xo xo设t(x)=x-2+lnx,则t'(x)=1-2x+1=-(2x+1)(x-1)当x∈(0,1)时,t'(x)>0,当x∈(1,+0)时,t'(x)<0,所以t(x)ms=t(1)=0,所以x-x2+lnx≤0.……(11分)所以站言加0,数站名-=0,所以1=1,=1,所以a=e,故实数a的取值集合为{}.…(12分)1x=t+t22.解析(I)由亿为参效)消去参数,可得曲线E的普通万程为子-。。……(2分=2(4-)令=pcs9,可得直线B的直角坐标方程为x-3y+1=0,Ly =psin 0,故直线AB的倾斜角为石,……(4分】4
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