安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·AH]试题

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19.如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAD和△BCD都是等边三角形,面PAD1面ABCD,且AD=2AB=4,BC=2N5.(1)求证:CD⊥面PAD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积.20.在面直角坐标系xOy中:①已知点A(√5,0),直线1:x=453B动点P满足到点4的距离与到直线7的距离之比V5②已知点S,T分别在x轴,y轴上运动,且IST=3,2动点P满OP=0S+O7;③己知圆C的方程为x2+y2=4,直线1为圆c的切线,记点33A(5,0),B(-V3,0)到直线1的距离分别为d,d,动点P满足PA=d,|PB=d2·(1)在①,②,③这三个条件中任选一个,求动点P的轨迹方程;(2)记(1)中动点P的轨迹为E,经过点D(1,0)的直线1'交E于M,N两点,若线段MN的垂直分线与y轴相交于点Q,求点Q纵坐标的取值范围,21.已知面数f代=a血x+上-2a+1.ae及.0试求面数f付的华词区,(2)若不等式f(x)≥anx-e)对任意的x∈(0,+oo)恒成立,求实数a的取值范围.选考题:(共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程2t-3X三在面直角坐标系xOy中,曲线C,的参数方程为t-12(t为参数),曲线C,的参数方程为y=t-1x=2cosa(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.y=sina(1)求C,的普通方程和C2的极坐标方程;(2)求曲线C2上的点到曲线C1距离的最小值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)3x-3-|x+1.(1)求函数f(x)的最小值:(2)x∈R,不等式f(x)>m+|2x+2|恒成立,求实数m的取值范围.第4页共4页
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