高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)理数答案-2025金太阳答案网

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故当a≤1，则y<0在(1，十o∞)上恒成立，所以h'(t)<0在(1，十o∞)上恒成立所以h(t)在(1，十∞)上单调递减，因为h(1)=0,所以h(t)<0,故h(t)在区间(1，+∞)上无零点，不合题意.…6分当a>1,令h'(t)=0,得-2+2at-1=0,△=4a2-4>0,故h'(t)=0有两不等实根4和2，设t0.故00,在(t2,十∞)上，h'(t)<0,所以h(t)在(1，t2)上单调递增，在(t2,十∞)上单调递减，又h(1)=0,故在(1，t2)上h(t)>h(1)=0,故h(t)在(1，t2)上无零点；…7分下面证明函数h(t)在减区间(t2,十∞)上存在零点.【高三12月质量检测·理科数学参考答案第5页（共6页）】LG取1=产(a>10.则h2)=alh心+这-专=2+是-号e-a当a>1时克<记<分则h(e)<2a+号-号…8分令ma)=2a2+3-专，则m(a)=4a-e产，令p(a)=4a-e2“,当a>1时，o'(a)=4-2e2a<4-2e2<0,所以，函数p(a)在(1，十o∞)上单调递减，又p(1)=4-e2<0,所以p(a)<0,即m'(a)<0在(1，十o∞)上恒成立…10分所以ma)=2x2十在1，十o∞)上单调递减所以(产)0,所以h(t2)h(ea)<0,所以h(t)在减区间(t2,十o∞)上存在零点.综上，实数a的取值范围是(1，十0∞).…12分(x=2+2cos a,22.解：(1)曲线C的参数方程为(a为参数)，y=4+2sin a消去参数a,得(x一2)2十(y-4)2=4,……2分即曲线C的普通方程为x2十y2一4x一8y十16=0.…3分将x=pcos0,y=sin0代入上式，得p一40c0s0-80sin0十16=0，此即C的极坐标方程.…5分(2)曲线C2的极坐标方程p=4sin0化为直角坐标方程为x2十y2一4y=0,…7分x2+y2-4x-8y+16=0,（x=2,x=0,由解得或…9分x2+y2-4y=0,y=2y=4.所以C与C2交点的极坐标分别为(2W2,牙），(4，受).…10分23.解：(1)f(x)≥2x-1,即|x十a≥2x-1,平方整理得3x2-(2a十4)x+1-a2≤0，…2分所以0,2是方程3x2(2a十4)x十1一a2=0的两根，…3分(2a+4=0十2，3解得=l.…5分1-a23=0X2,(2)因为f(x)+|x-a=x十a+|x-a≥x十a-x十a=2a,…6分所以要使不等式f(x)十x一a≥3a-2恒成立，只需2a≥3a-2.…7分当a≥0时，2a≥3a-2,解得0≤a≤2…8分当a<0时，一2a≥3a-2,显然成立，…9分综上，实数a的取值范围是（一0∞，2].…10分【高三12月质量检测·理科数学参考答案第6页（共6页）】LG

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