高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)文数试题

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21.(1)解:依题意可得了V(a)2(2ab=4v5解得a=2.b=5所以椭圆E的方程为上+上=1…4分43(2)设直线1:y=x+m,P(,乃),Q(x2,y2),…5分由:+m3r2+4-12→(42+3)r2+8%mr+4m2-12=0得,-8kmx+为=4K2+3,…6分4m2-12x=4k2+3△=64k2m2-4(4k2+3)(4m2-12)=192k2-48m2+144x+2x+2x3+2高三文科数学参考答案第3页共4页故6+k,-+m,c,+m_25+2(G+x)+mG+x+4mx+2x2+2xx2+2(x+x2)+4_8m2-24k-16k2m-8r2+16k2m+12m4m2-12-16km+16k2+123m-6km2-4km+4k2’…8分由k,+k2+3=0,得k(k+k2)+3=0,得m2-3k+2K2=0:故(m-2k)(m-k)=0→m=2k或m=k,…9分①当m=2k时,直线:y=+2k=k(x+2),过定点A(-2,0),与已知不符,舍去:…l0分②当m=k时,直线I:y=c+k=k(x+1),过定点(-1,0),即直线1过左焦点,此时△=192k2-48m2+144=144k2+144>0,符合题意.所以△FPQ的周长为4a=8.…12分e0s20+2得p2c0s20+2p2=6.622.解:(1)由p2=.p2(cos20-sin20)+2(x2+y2)=6.x2-y2+2x2+2y2=6.3x2+y2=6所以曲线C的直角坐标方程为二+2+6=1.…5分-m(2)设直线1的参数方程为-1+少1+吃(m为参数),将1的参数方程代入曲线C的普通方程,整理得:m2-√2m-1=0,m+m2=2,mm2=-1,…8分48到=m-m=Vm,+m2)2-4m,m,=2+4-V6.…10分23.解:(1)化简得:f(x)=x-d+x-2a+1.当a=3时,f(x)=x-3+x-5≥(x-3)-(x-5)=2,当3≤x≤5时等号成立,所以fx)的最小值为2:…5分(2)由基本不等式:m2-2m=mm-02-2m≤m+m+12-2m分=8,3当且仅当m=12-2m,即m=4时,等号成立.又因为f()=x-d+x-2a+1≥(x-a)-(x-2a+1)=a-1,当且仅当(x-a)(x-2a+1)≤0时,等号成立.……8分所以,a-1>8∴.a-1>8或a-1<-8.>9或<-7…10分注:第17一23题提供的解法供阅卷时评分参考,考生其它解法可相应给分。高三文科数学参考答案第4页共4页0q
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