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参考答案及解析·理数专项提分卷·11.C【解析】作出函数f(x)的图象，x<0时，f(x)=a19=2,q,则q>1,由题意得q2-q-2=0,x+1≤-2(x=-1时取等号)，(-∞，-1)上a1q3=a1g2+4,x解得q=2或q=-1(舍)，.a1=1,故S10=f(x)递增，(-1,0)上f(x)递减，(0，十∞)上f(x)递增，由图象可知f(t)=一3有三个解t,t2,t,不a(1-g)=1023.1-q妨设<-1<<0<6，由于f(-2)=-2-号>14.√3【解析】a十b十c=0,a+b=-c,两边平方可得a2+b+2a·b=(一c)2,又，a,b,c是单位向-3,因此t1<-2,于是f(x)=t有3个解，f(x)=量，∴.1+1+2a·b=1,.2a·b=-1,|a-b|=t2有1个解，f(x)=t3有一个解，共5个解.故选C.√/(a-b)2=√/a2+b-2a·b=√1+1-(-1)y-f(x)=√3.15.2【解折】△ABD中，因AB+BD=25=AD,y=则∠ABD=90°，c0sA=号，而四边形ABCD是圆12.C【解折】：f)=号imz-co2f(+2x)内接四边形，如图，=f(x),则f(x)为周期函数，故A错误；：f(x)2sin2x cos x+sin x sin x sin 2x+1)=sinx(sinx+cosx)2,'x∈[0，π]时，f'(x)≥0，x∈(π，2π]时，f(x)≤0，由此可得f(x)在[0，π]上单调递增，在（π，2π]上单调递减，故B错误；又f(0)=则A+C=,c0sC=-cosA=-号，sinC=号，在-1,f(π)=1，f(2π)=-1，T=2π为f(x)的一个周△BCD中，由余弦定理得BC+CD一2BC·期，.函数f(x)的值域为[一1,1]，故C正确；CDeosC=-BD得BC+CD+号BC·CD=9,:fx+z)=号m(x十x)-cos(x+z)(BC+CD)=9+号BC·CD<9+号sinx+os,fx-x)=号sin3(x-x)-cos(x2(BC4CD),即(BC+CD2≤10，当且仅当BC=-)=号simx+cos,显然，f(x+z)≠f(x-x),CD=时取等号，而BC+CD>3,所以BC=CD.x=π不是函数的对称轴，故D错误.故选C.13.1023【解析】设等比数列{an}首项为a1,公比为=时，四边形ABCD的周长取最大值，四边形·18·