2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·A)试题

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020.(本小题满分12分)设月F分别是精圆D后十-1(0>>0)的左,右焦点,F,B-2后,精圆的离6幸为9(1)求椭圆D的方程:(2)作直线1与椭圆D交于不同的两点P:Q,其中点P的坐标为(-2,0),若点N(0是线段PQ垂直分线上一点,且满足N市,NO=4,求实数1的值46+321.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx一x一lnx十1的导函数为∫'(x).(1)证明:函数f(x)有且只有一个极值点;(2)若xf(x)一f(x)≤一3一mxe恒成立,求实数四的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程x=√3c0sa,在面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(a为参数),以原点0y=√/3(1+sina)为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C的普通方程和极坐标方程;(2)在面直角坐标系xOy中,过点P(-3,0)且倾斜角为的直线1与曲线C交于A,B两点,证明:2AB=|PA+PB1.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=2x-6-3x-6.(1)求不等式f(x)>1的解集;(2)若不等式f(x)≤k一|x-3恒成立,求实数k的取值范围.【高三学情诊断考试(第二次)·数学试卷文科第4页(共4页)】
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