学林2024年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷(B)理数试题

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20.(12分)已知尸是裤园C:芳+芳-1a>6>砂的右熊点,且P1,号在特题C上,Pr套直于航(1)求椭圆C的方程.(2)过点F的直线1交椭圆C于A,B(异于点P)两点,D为直线L上一点.设直线PA,PD,PB的斜率分别为k1,k2,k,若1十=22,证明:点D的横坐标为定值。21.(12分)已知函数f(x)=ae-bx一c(00).(1)若a=b,求f(x)的极值;2)若42是孔)的两个学点,且>,证明兽+产。>碧0(二)选考题:共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2c0s+2(9为参数),直线L过原点,且y=√2sin0倾斜角为α.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求曲线C和直线1的极坐标方程;(2)已知曲线C与直线1交于A,B两点,若1OA+|OB=3,求直线1的直角坐标方程23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x.(2)已知函数gx)=2f(x)十2x一1川的最小值为m,且a,6.c都是正数,a十26+c=m,证(1)求不等式f(x)<2x一1的解集;明a6+≥4【高三数学第4页(共4页)理科】
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