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19.【解】(1)元=1+2+3+4+5+6+7=4，M(M,yM),N(N,yN).7y=k(x-1)-2,y=2.6+3.0+3.4+3,9+4.6+5.3+5.9=4.1,联立2+￥=1，得(3k2+4)x2-6k(2十7(34含x,-P=1-42+2-40+3-02+)x十3k(k十4)=0，(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2+(7-4)2=28,则△=[6k(2+)]2一4(3k2+4)[3k(k+4)]=含0-9=2.6-410+8.0-412+96k2-192k>0,即k<0或k>2.M十N6k(2+k)(3.4-4.1)2+(3.9-4.1)2+(4.6-4.1)2+3设+4，wM十w=一8(2+k)33+4’可得(5.3-4.1)2+(5.9-4.1)2=8.92,3(4+k)TMCN3k+4,30yw=(2+2-k)3k2+4盈-130.5-7×4×41≈√28X8.92且xMyN十xNyM=-24kV2x-含o-3k2+4y-yM,2x2点名x6ue,15.7联立y23x2,可得T(登+3，w,显然|r∈[0.75,1]，所以y与x具有较强的线H(3yM+6-xM,yM).性相关关系。可求得此时直线HN的方程为y一yN(2)至少有4株幼苗成活的概率p-C(号)广(1二w(x一xN),将(0，一2)代入并整理，3yM+6-IM-IN)+c(号)°-号×9器2(M+N)-6(yM+yN)+MyN+NyM-3yMyN-12=0,故至少有4株幼苗成活的概率为2431得24k+12k2+96+48k-24k-48-48k+20.【解】(1)设椭圆E的方程为x2+ny2=1,24k2-36k2-48=0,显然成立，因为椭圆过A(0,-2,B(号，-1，综上，可得直线HN过定点(0，一2).【知识链接】处理定点问题的思路：14n=1,(1)确定题目中的核心变量（不失一般性，设为）.m3所以(2)利用条件找到与过定点的曲线F(x,y)=4m+n=1,解得1n=4'0的联系，得到有关与x,y的等式所以猫围E的方程为+号-1(3)所谓定，点，是指存在一个特殊的，点(x0,y0),使得无论的值如何变化，等式恒成立.此时要将关(2)因为A(0,-2),B(号，-1)，所以直线AB于k与x,y的等式进行变形，直至易于找到x0,yo.常见的变形方向如下，的解析式为y十2=3x,①若等式的形式为整式，则考虑将含的项归在一组，变形为“k·()”的形式，从而x0,y0只需①若过，点P(1,一2)的直线斜率不存在，则该直要先让括号内的部分为零即可；线方程为x=1.代入管+苦=1中，得y=面，②若等式为含的分式，x0,y的取值一方面3可以考虑使其分子为0，从而分式与分母的取值无得M1,2)N1,2),将=2代入直线关；或者考虑让分子分母消去的式子变成常数（这3两方面本质上可以通过分离常数进行相互转化，但AB的方程y=号x-2中，得x=6+3,则T(6+2通常选择容易观察到的形式).21.【解】(1)函数的定义域为(0，十∞)，3,2),由M=Ti,得H(2+5,2).求得由f(x)=xlnx,得f(x)=1+lnx,令直线HN的表达式为y=(2-2)x-2,该直线f)>0,得心过点(0，一2).令f<0,得0

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