2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]文数(一)1试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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12.已知动点P在双曲线C:2-号=1上，双曲线C的左、右焦点分别为F,P,则下列结论》)参考数据及公式：)①c的离心率为2；②过焦点的直线被C截得的弦长最短为6：=8w0215430字=80s2y-1s65③动点P到两条渐近线的距离之积为定值；6.0刃2xy-④当动点P在双曲线C的左支上时，的最大值为其中正确的个数x对之-腰-,a=y-bxA.1个B.2个C.3个D.4个19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC1BC,PA=PB,LAPC=∠BPC第Ⅱ卷非选择题（共90分）(1)证明：PC⊥AD:(2)若AB∥CD,PD⊥AD,PC=5,且点C到面PAB的二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知e1,e2不共线，向量a=3e,-2e2,b=ke1+6e2,且a∥b,则k=距离为，求AD的长14.若(i+1)(z-1)=2,则12+11=20.（本小题满分12分)已知函数f(x)=e-+am.15.在△4BC中，内角M,B,C的对边分别为a,b,c且46cos4=分sinB+simC若△ABC(1)若f(x)≥0恒成立，求a的取值范围：的面积S=则边。的最小值为（2)当m≥1时，证明+-m>1恒成立16.已知函数fx)=√星+2x-2a,若曲线y=-x2+2x上存在点(0%)使得ff()=%,则a的取值范围是2儿（体小愿满分2分）已知点P是题物线C:f-4与福圆G专存=1(a>b>0)的三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每公共焦点，CC,交于P.Q两点，且lPQl45个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(1)求椭圆的方程；(一)必考题：共60分17.(本小题满分12分)已知正项数列{a),其前n项和为S,3S。=4an-1(n∈N).(2)过C2上一点M作C,的两条切线，记切点分别为A,B,求△MAB面积的最大值(1)求数列(a,的通项公式；(二)选考题：共10分，请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一(2)设6.36+28.+D求证：数列6，的前n项和刀<号an+1个题目计分.22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程18.(本小题满分12分)某学校研究性学小组在学生物遗传学的过程中，为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高y(单位：cm)与父亲身高x(单位：cm)之间的关系及存在的在直角坐标系功中，曲线C的参数方程为“为参刻).以连标原点为极遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为psi0-5pcos0+1=0.父亲身高x160170175185190(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；(2)若点P(0,-1),直线1与曲线C的交点为M,N,求|PM|+PN的值儿子身高y170174175180186(1)根据表中数据，求出y关于x的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？设a,b,c为正数，且a+b+c=3.(2)记e,=y,-y,=y-bx,-a,(i=1,2,…,n),其中y为观测值，y,为预测值，，为对应(1)证明：a2+62+c2≥3；(,y)的残差，求(1)中儿子身高的残差的和，并探究这个结果是否对任意具有线性相(2)若++≥n恒成立，求n的最大值关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由高三数学（文科）第3页（共4页）高三数学（文科）第4页（共4页）