[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)理数答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)设M(x,y),N(x,2),P(,yo),切点B(m,n),再根据导数的几何意义分n>0,n=0和<0三种情况讨论求出切线方程，即可得切线分别为l,I,,进而可求得点P的轨迹方程，从而可得出答案【小问1详解】过A且斜率为1的直线为：y=x,代入抛物线方程可知x2-2px=0,解得x=0或x=2p,则不妨令点M,N分别为(2p,2p),(0,0),5w号2p-2,p=4,p=2.∴.抛物线方程为：y2=4x:【小问2详解】设M(x,y),N(x,y2),P(xo,yo),切点B(m,n),由题意可知：对于抛物线，当y>0时，y=2W:y=0,x=0:y<0时，y=-2√，是然y≥0时，y=：y<0时，=若n>0,则B点处的切线为y-n=子(x-m）,即√my-mn=x-m,√m,n=2√m,∴.√my=x+m,即y=2(x+m),同理，若n<0,B点处的切线为y=2(x+m),n=0时，m=0,则在顶点处的切线为x=0,符合上述表达式，∴.M点处的切线为yy=2(x+x);N点处的切线为y2y=2(x+x2),P在这两条切线上，=2(x+x)y2y=2(+2)则MN的直线方程为y=2(x+x),:A(1,1)在MN上，∴y=2(1+x)=2x+2,即P在定直线y=2x+2上，∴.PA长的最小值即为点A到直线y=2x+2的距离，第19页/共23页