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文因为AE∩AB=A,AE,ABC而ABED,所以BCI面ABED(6分）(2)解：因为BC⊥面ABED,BCC而ABC,所以面ABCL面ABED,在等腰梯形ABED中，过E作EGLAB于点G,DH⊥AB于点H,画图如下，则BG=AH=BEcos60-合，则DE=GH=AB-BG-AH=2-合-合-1，因为AC=√13，AB=2,所以由勾股定理得BC=√（√3）2-2=3，因为既--所以EF-是，…(8分)则SAg=DEEF=×1X号-是，Sm=ABBC=号X2X3=3.…9分)三棱台ABC-DEF的高h=BEsin60°=1X5=3,22……(10分)所以三校台ABC-DEF的体款V=号h(Sas十Sa四·Sa+Sox)=号×号×（是+，√？×3+3）-138…(12分)小展立含0消去得2=2px》,化简得2-2pz+p=0,…2分物x2=2py,由题意，4=(-2p)2-4p=0,解得p=0(舍去)或p=1.…（3分)所以C的方程为x2=2y.…。…(4分)(2)若将直线1向下移号个单位长度得到直线的方程是工一y-4=0,…(5分)由2=2，得3y=,所以y=x,设过点E作抛物线C的切线的切点为(，)，则相应的切线方程为y一受=w(x一)，即y=x一2(6分)设点B1一4)由切线经过点E,得1-4=x6-受，即-2十21-8=0…7分）设P国，)，Q(,受)，则x是2-2+21-8=0的两失数根，可得x3十x4=21,x3x4=21-8.……(8分)设M是PQ的中点，则相应xw=马2=，2别w=当=号（停+艺）=号[十红-2]，甲%=r-+4,…9分)2……(10分)又k=1x3-x42直线PQ的方程为y-(2-+4)=t(x-),即y=(x-1)+4,(11分)所以直线PQ恒过定，点M(1,4).…所以当OM⊥PQ时，原点O到直线PQ距离取得最大值，且最大值为√(1-0)+(4-0)严=√17.……(12分）文科数学参考答案一4