三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试理数试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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12:06@g影米11849ll534【合宋师胖(1)由已知，当n=1时，a1=S,=2,…1分当n≥2时，an=Sn-S。-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2m(n≥2)，…3分又当n=1时，a1=2,满足an=2n,…4分所以a=2n(n∈N）.…5分5/10661a≥2∈N),得数列么为等比数列义么=1,6=2.所以g会=乙，所以效列b}是等比数列，且首项为1，公比为2，所以b=2”1…7分因为Cn=abn=n·2",…8分所以T。=1×2+2×22+3×23+…+n×2①2Tm=1×22+2×23+3×2+…+(n-1)×2"+n×2+1②…10分所以-Tm=Tm-2T,=1×2+(22+23+…+2")-n×2+1=-2-(n-1)2+1所以T。=2十(n-1)2m+1.…12分18.【命题立意】本题设计课程学情景，设计空间几何体中的点、直线、面之间的位置关系问题和空间直角坐标系问题，考查逻辑推理、直观想象和数学运算素养。【解答点拨】本题主要考查了应用空间直角坐标系证明面与面的垂直以及异面直线所成角和线面角的求解问题【答案详解】(1)依题意，以A为原点，以AB,AD,AA1所在直线分别为x轴，y轴，之轴，建立如图所示空间直角坐标系，设AD=h(h>0).D.…1分AD依题意得A(0,0,0),M(1,0,1),D(0,h,0),A(0,0,2),则A1i=(1,0,-1）,AM=(1,0,1),AD=(0,h,0),…2分所以AM.AM=0,AM.AD=0,则AM⊥AM,AMLAD,…3分又AM∩AD=A,所以A1M⊥面ADM,…4分又AMC面ACM,则面ACM⊥面ADM.…5分(2)依题意得C(1,h,0),CB=(0,-h,2).…6分则mc-a2=c0s60°，解得h=2(负值舍去)，…8分故D(0,2,0),则Md=(-1,2,-1),又AC=(1,2,0),A1M=(1,0,-1),…9分m·AC=x+2y=0设面MA,C1的法向量为m=(x,y,),则m·AM=x-之=0取x=2,则y=一1，之=2，故m=(2,一1,2)；…11分则|cos(m,M市)1=m·M立-6√6|m|Mò3所以MD与面MA,C所成角的正弦值为5，312分19.【命题立意】本题设计生活实践情境，设计独立性检验的基本思想及其初步应用和概率问题，考查逻辑推理和数学运算素养【解答点拨】本题主要考查了独立性检验的公式计算和超几何分布问题，【答案详解】(1)2×2列联表补充如下：选物理类选历史类合计男生351550女生252550合计6040100………2分6