三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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(2)由△ABC的面积为25所以AC2=AD+C,D2,所以AD1C,D(9分)故)4成立2k2(12分)所以-2居=得)-acsin LABC=23,所以ac=8.设点B到面AC,D的距离为d,x1-X2xx22+1(6分)S名师评题本题第(1)问主要考查利用导数研究在△ABC中，由余弦定理，得b2=a2+c2-2 accos∠ABC则由VcD=g-m,得×xADXC,Dxd=号，322-3,当且仅当+1名即=2-1时，等函数的极值，是常规问题：第(2)问是证明不等式问(a+c)2-3ac=12,(8分)(10分)》题，是高考中常考常新的问题，要求学生对不等式号成立(11分)所以a+c=6(负值已舍去).(9分)即时××2xw5xd=},所以d=写进行等价转化，构造新函数，借助函数思想来处理故-2的最小值为22-3.(12分)又SAABC=S AABD+S△BCD,要注意对知识和方法更高层次的理解与应用，22.【命题意图】本题考查椭圆的参数方程、极坐标方程与所以2,5=BDcn+号Dasm君-D故点B到面AGD的距离为号直角坐标方程的互化，直线参数方程的应用，体现了(12分)21.【命题意图】本题考查抛物线的方程及其简单几何性数学运算、逻辑推理等核心素养，(a+c)=2BD,质，直线与抛物线的位置关系，体现了逻辑推理、数学(11分)20.【命题意图】本题考查导数在研究函数极值和不等式【解】(1)由题意可知，c=2,2b=2恒成立问题中的应用，考查转化与化归思想、分类讨运算等核心素养所以b=1,则a2=b2+c2=5,所以m=4(12分)论思想，体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心【解】(1)抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为所以椭圆C的方程为+y:1,放椭圆C的-个参数19.【命题意图】本题考查线面垂直的判定、点到面的距素养.x=号离的求法，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核(1)【解】由题意，得f'(x)=2x+e+(x-1)e*=由已知条件，得()=2.所以p=3,(2分)方程为=5osa,(a为参数).】(2分)心素养x(e+2).(1分)Ly=sin a(1)【证明】如图，连接AB,BC,CD,C1O,A,C因为当x∈(-o,0)时，f'(x)<0,当x∈(0，+∞)时，所以抛物线C的方程为y2=3x(3分)因为x=pcos0,y=psin0,所以√3pcos0-3psin0+3m由圆柱的性质，得面ACC1A1⊥底面ABCD,f'(x)>0,(2分)(2)由(1)知F,00(m>1)可化为V5x-3y+3m=0(m>1).又面ACC,A,∩底面ABCD=AC,BD⊥AC,BDC底面所以f(x)在(-0,0)上单调递减，在(0，+∞)上单调故直线l的直角坐标方程为5x-3y+3m=0(m>1).ABCD,所以BD⊥面ACC,A1,递增(3分)由∠PFA=∠QF0且P,F,Q三点不共线因为A,0C面ACCA1,故f八x)有极小值，为f(0)=-1,无极大值(4分)得直线PF,QF的倾斜角互补(4分)(4分)(2)易知M(0,m)在直线1上，则直线1的参数方程为所以BD⊥A,O.(2分)(2)【证明】因为x,>x1≥1，所以x1-x2<0,设P(x1y),Q(x2y),则P(x11)关于x轴对称的设AM1=a,则AD=√2a.所以要证)/()4点P(x1,-y)在直线FQ上(5分)x-2t,易知直线FQ的斜率k,≠0，则直线FQ的方程为y=(t为参数)(5分)》D易知四边形ABCD为正x1-2x1x2y=m+2方形，4(x1-x2）-4_4即证fx)fx,)xx西31所以在正方形ABCD中，AC=√AD2+CD=2a只需证fx)+4
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