2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(三)理数答案-2025金太阳答案网

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易知平面FAC的一个法向量为m=(1,0,0).11分设二面角E-AC的大小为9则ws贤日-9。12分评分细则：(方法二)(1)同上(1).…5分(2)作EM⊥AC,垂足为M,作MN⊥AF,垂足为N,连接EN.·6分易证EM⊥平面ACF,从而EM⊥AF.又MN⊥AF,MN∩EM=M,所以AF⊥平面EMN,则AF⊥EN,所以二面角E-FA一C的平面角为∠ENM.………………………………7因为5M/OB,所以器瓷号，解得EM=号…9分在R△AMN中，∠FPAC=60,AM=2+号-号，所以MN-×号-45323…10分所以N√+(-3…11分所以o/ENM--冷-号.即二面角FA-C的余弦值为12分20.解：(1)因为△ABF2的周长为8，所以4a=8,解得a=2.2分将点（一1,2）的坐标代入椭圆方程写+带1，解得6尽。3分所以稀圆E的方程为+苦-。4分(2)由(1)知圆O的方程为x2十y2=4,设直线l的方程为x=my一1，则圆心O到直线l的距离d=…5分/1+m2由CD1=24-d∈23,23宽]，可得m㎡∈[0,2.…6分x2+y2三1设A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组4消去x得(4+3m2)y2-6y-9=0,x=my-1,6m则1+2=4十3m1%=-94+3m27分所以SA,=×BFXy-=V(0+)4g=12,V43m2+1，…8分设t=m+1∈[1,3]，则SAa,=12Va十3)2=129t+1+6易知()=92+十6在[号，十o)上单调递塔，从而()在1,3]上单调递增，…10分【高三数学·参考答案第5页（共8页）理科】6001C

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