快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)文数答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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a+4a2-2a…2a,-302,BC=5a（负值已含15.√6【命题意图】本题考查空间中线段长度之和的最值问题，考查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑去).由PA+BC=3,知PA=3-√3a.:PA⊥面ABC,推理、直观想象等核心素养【解析】在正方体DABCD-A1B1C1D1的A11Bsin LBAC,PA=3·2·a·2a·2·(3-√3a)=2·右侧补一个同样大小aa的正方体，得到如图分(3-a)≤22g,当且仅当所示的长方体，由对3称性可知PA=PB2,故PA+PD1=PB2+PD1≥23分-5-a,即a=2号时取=”，此时5=2·AB·B2D1=√6.√323关键点拨此类线段长度之和的最值问题，一般AC·sin LBAC=-2·2a·a·23放选B通过展开或者补形，将它转化为三角形两边之和大二、13.充分不必要【命题意图】本题考查直线的垂直及充于第三边来解决.分条件、必要条件的判断，体现了逻辑推理的核心素养16.(-∞，-1]U[1,+∞）【命题意图】本题考查函数的【解析】当a=0时，两条直线方程分别为x=2和y=零，点、利用导数求曲线的切线方程，体现了数学运算、-2,两条直线垂直；当a≠0时，直线x+ay=2的斜率逻辑推理、直观想象、数学抽象等核心素养B三-直线ax-y=2的斜率k2=a,k1·k,=-1,两直【解析】依题意知函数y=f(x)与In线垂直.所以“a2=1”是“直线x+ay=2与直线ax-y=2函数y=Ix-a的图像有两个交垂直”的充分不必要条件。点.作出函数y=f(x)的图像，14.1(答案不唯一)【命题意图】本题考查指数函数、绝如图.当x≤0时，f(x)=e,则对值函数的性质，考查分类讨论思想，体现了数学运f'(x)=e,所以f'(0)=1,故曲线f(x)=e在x=0处算、逻辑推理等核心素养。的切线方程为y=x+1,易知a≤-1.当x>0时，f(x)=【解析】若a≤0，则f(x)=e*-a,其值域为(-a,+∞)，不符合题意.若a>0,则当x=lna时，e-a=0,f(x)的则()1产，所以fr1)=1,故曲线最小值为0，函数f(x)的值域为[0，+o),所以a∈血在x=1处的切线方程为y=x-1,易知a≥1.综上(0,+∞)，不妨取a=1,本题答案不唯一所述，实数a的取值范围为(-∞，-1]U[1,+∞)名师评题本题实际上是一道条件开放性问题，对三、17.【命题意图】本题以解三角形为载体，考查正弦定学生思维的灵活性与严谨性有较高要求.要写出符合理、余弦定理、三角恒等变换、三角形的面积公式，体条件的实数a的值，实际上只需函数y=e-a的图像现了逻辑推理、数学运算等核心素养。与x轴有交点即可，所以将函数y=e*的图像向下移，得到a>0.这样的条件开放性试题是近年来高考(1)【证明】方法-由2 bsin B-2 csin C=√3a,知b>c.题或模拟题中的热点问题，往往难度都不大，而且答结合正弦定理，得2sinB-2sin2C=√3sinA.（1分)案不唯一，只需找到一个使结论成立的条件即可又A+B+C=T,D11卷（二）·文科数学