昆明市第一中学2024届高中新课标高三第五次二轮复习检测文数试题

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三、解答题:本题共2小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。Q【案答11.(20分)【游细】已知函数)=g号&∈R且>0(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)在区间[10,十∞)上是增函数,求k的取值范围.1解:由0及>0释,xx-1>0.即(-友)x-1)>0.(3分)①当0<<1时,郎得z<1或x>2(5分)②当k=1时,解得x∈R且x≠1;(7分)③当>1防,解得<号或>1.(9分)综上可得当0<<1时,f(x)的定义城为(-,1DU(后,+)当≥1时fx)的定义拨为(-,)U1十0。(10分)(2)因为f(x)在区间[10,十∞)上是增函数,所以10二>0,所以>01(12分)10-1又x)=二以(+片以时任的x,当10≤x1,,所以k-1<0,所以<1.(18分)综上知k∈(品)(20分)12.(20分)已知函数f(x)=x2+bx十c(b,c∈R),且f(x)≤0的解集为[-1,2].(1)求函数f(x)的解析式:(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x-m-1);(3)设g(x)=2+3x-1,若对于任意的x1,x2∈[-2,1]都有g(x1)-g(x)川≤M,求M的最小值.解:(1)因为f(x)≤0的解集为[-1,2],所以方程x2+bx十c=0的根为一1,2,(2分)所以-b=1,c=-2,即b=-1,c=-2.所以f(x)=x2-x-2.(4分)(2)mf(x)>2(x-m-1),即m(x2-x-2)>2(x-m-1),整理得(mx-2)(x-1)>0,(6分)所以当m<0时,不等式的解象为(后,当m=0时,不等式的解集为(一∞,1):(8分)当0m<2时,不等我的解条为(-e,U(品十当m=2时,不等式的解集为(-∞,1)U(1,+∞);·10…
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