三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测理数答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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由2=1x-0-y=180,=10x,-)2=40,=可得b-0”=10-号，=10-2x6=73=1(x-)2a故y关于的回归直线方程2+为.4分^=127令x=12,得y，据此预测12月份该校全体学生中对科技课程的满意人数为300×3=2540人6分(2)提出假设H0:该校的学生性别与对科技课程是否满意无关。n(ad-bc)2则K2=a++0a49b+西150(65×20-55×10)2_256≈4.17120×30×75×75.9分因为P(K2≥3.841)=0.05，而4.17>3.841，故有95%的把握认为该校的学生性别与对科技课程是否满意有关。…12分19.解：(1)证明：过A作AF/BC,又AF=BC,则易得四边形ABCF为矩形，以直线AF,AB,AP分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，1分又AE=VAF2+FE2=2,且PE与面ABCE所成角60°，2PEA=60r,a60=2=3.PA=23,…2分P(0,0.2.B0,40)E(V31,0,PE=6V31,-2i设A+7Pg=（0,02同+(V3孔，-2)=(32,12v3-23)M=(5A2a-23),mM3a.2g-2V3.AM⊥PE,AMPE解号·÷=31+1+121-12=0