高三2024年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷(六)6数学答案

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    1、2024年全国高考信息模拟试卷一数学
香学金每高过含和明分兰全国00所名校高考模拟金典卷所以AD,=D,O∠AO,B-高才连接DE,OE,因为E为孤A1B,的中点,所以∠AOE=,△AOE为正三角形,故AD1⊥DE.因为AA⊥面AB1C,D,DD1∥AA1,所以DD⊥面AB,CD,药又ADC面A1B,CD,所以A D:LDD,因为DE∩DD,=D,所以A1D⊥面DDE,..…5分又DEC面DDE,所以A,D⊥DE,(2)以D,为坐标原点,DO所在直线为x轴,DE所在直线为y轴,DD·,A4所在直线为女转,建立如图所示的空间直角坐标系D,一,则(0V5,0,c号,9-0,D00,-0,B(2w5,0,则CE-(-,号4,Di=(0w3,4),DB=(2,V3,4).W3y%+4=0设面DEB,的法向量为m=(.,o,zo),则2x0十√3y0+4z0=0令=3,得m=(0,一4,3),则c0s(C龙,m)=C求·m=23CEm19就直我CE与百DEB,所皮角的正弦值为…12分21.爵题粉粉(1)因为f(x)=(2-x)e一ax一2,所以f广(x)(1-x)e一a.由f(x)在R上单调递减,得f(x)≤0,即(1-x)ex-a≤0在R上恒成立,1N,《令g(x)=(1-)e-a,则g(x)=xe.当x∈(-∞,0)时,g(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(0,十co)时,g(x)<0,g(x)单调递减.故g(x)m=g(0)=1Ta≤0,解得a≥1,即实数a的取值范围为[1,十0o).………5分(2)由(1)可知f(x)在(0,十co)上单调递减,且f(0)=1-a>0,f(1)=一a≤0,故3x1∈(0,1],f(x)=0.当x∈(0,x)时,f(x)>0,fx)单调递增;当x∈(x1,十o)时,f(x)<0,f(x)单调递减.因为f0)=0,f2)=一2a-2<0,所以f(x)在(0,2)上只有一个零点x0,故f(x)在(0,十∞)上只有一个零点xo.因为0<2,所以要证0,h()单调递增;当r∈(1.2)时,'(x)<0,h(x)单调递减.放h(x)m=h(1)=0,从而(2-x)e-e≤0.12分abn=3/2nfa=√622.解题分析(1)依题意有,解得2/a-0=23b=√3数学(四)参考答案第6页(共7页)【24新高考·D·数学一N】
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