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2 RsinB,所以号×2 RsinA×2 RsinB·sinC=号xR2,所以sinAsinBsinC=否，又2sin Acos(B-C)+sin2A=2sinA[cos(B-C)-cos(B+C)]=4siu Asin BsinC=4x23三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)【考查意图】本小题学校体育锻炼情况为情境，设计独立性检验等问题，考查列联表、卡方分布、概率等基础知识；考查统计与概率思想，数学运算、数据分析等素养。【解析(1)由题，有K2=600X200X150-150X30007.69≥6.685,6分350×450×500×300因此，有99%的把握认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系.…8分(2)由图表可知，样本数据中，经常锻炼的学生人数为450，频率为450=9800=，…10分16将频率视作概率，则在该校随机抽取一名学生，抽取到经常锻炼的学生的概率为是，则该校4000名学生中，经常锻炼的学生人数的估计值为品×400=250.…12分18.(12分)【考查意图】本小题通过设置等差等比数列情境，设计数列通项与前项和问题，主要考查等差数列，等比数列的通项公式，前项和公式，方程与不等式等必备知识；考查运算求解能力，逻辑推理能力，数学应用与数学探究意识。【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d,正项等比数列{bn}的公比为q(q>0).…1分由a1=b1=2,b3=a7=a2+a4:即2g2=2+6d=2+d+2+3d,……3分解得d=1,q=2,所以，数列{an}的通项公式为an=n十1，…6分数列{bn}的通项公式为bn=2m.…7分(2)出(1)得S0=20×(2+21=230,…9分21乃=2(1-2)1-2=28-2=254,…11分所以，T7>S20.……12分19.(12分)【考查意图】本小题设置课程学情境，设计空间位置关系的证明，计算几何体的体积。准确认识线线共面垂直和异面垂直的判定方式，有效进行线线垂直和线面垂直的转化；几何体的切割和补形求几何体积。主要考查空间想象能力和数学运算素养。文科数学答案第4页