陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测文数答案

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高三第一轮复周测卷当01时a+空-西数y=十兰在0,1上单调递减,则a<5当-1长<0时,a≥(红+生,通数y=x十4在[-1,0)上单调递减,则≥-5.综上可知-50,函数g(x)在(-受,受)上单调递增,g(0)=0,则当-受0,目圆合函数f()在[一受,0]上单调递减,在[0,受]上单调递增,共,0國,圆心0共本■数,f(受)=e-受,f-受)=受-et,>4,则f受)-f-受)>0,的一x=()入面所以函数f(x)在区间[-受,受]上的最大值为e-受,最小值为f0)=0,11.(18分)已知函数f()=是和g(x)=h有相同的最大值。(1)求a:】(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.【解题分析1(①Df(田)=,当x<1时,f(x)>0,当x>1时,了x)<0,函数fx)在(-∞,1)上单调递增,在1,+∞)上单调道减,f)e时,g(x)>0,函数g(x)在(0,e)上单调递减,在(e,十∞)上单调递增,g(x)≥g(⊙)=名,不合题意,故a>0.当00,当>e时,g()<0,通数g(田在0,0上单调道增,在(e,十∞)上单调漫减,g(a)≤g⊙=是=吕,则a=1.(2)函数f(x)和g(x)的部分图象如图所示由(1)知函数f(x)在x=1处取得最大值,函数g(x)在x=e处取得最大值.当00>g(x).设h(x)=e-x,则h'(z)=e-1,易知函数h(x)在(e,十c∞)上单调递增,即e>红,又函数g田在(c,十四)上单调道减,则当>c时,>二=吉,且函数f在1,0上单调递戒,函数g()在(1,e)上单调递增,f1)>g(1),f(e)1,得>,由务-号-2,得,各->月=山-,款从左到右的三个交点的发坐标成等此教列5【24G3ZCJ数学-必考(文科)-Sx】17
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