[百师联盟]2024届高三仿真模拟考试(四)4理科数学(全国卷)试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024百师联盟高三开学摸底联考数学
2、百师联盟2024高三冲刺卷四数学
3、2024百师联盟第四次联考数学
4、百师联盟2024高三冲刺卷四全国卷数学

由AD⊥面BDQ,可设面BDQ的法向量为m=(1,0,O),设面CBQ的法向量为n=(x,y,z),-y+2z=0由n-B0=0,-BC=0,即{5,1,令z=V3,→n=（-2,23,v3)2x+5y=22则sa,器后2-----10分2设二面角C-BQ-D的面角为0，∴.sin0:15_V285V19V19=19故二面角C-BQ-D的正弦值为V285-12分192.1)e=5-c=5。2 a=2ab=公-a-女a=w,44又41义a+614+4b+6京=1b2=2,a2=8收椭圆C的方程为令+立·----4分(2)法一：当直线AB的斜率不存在时，设A(x,yo),B(x,-y%),PA⊥PB→(2-x,1-o)(2-,1+0)=0代入=2-4，：5x-16+2-0=6=2(创6号此时AB:X=5-6分当直线AB的斜率有在时，设AB:y=十m,联立号+-=1得：82-8km4m2-8(+4k)r+8mx+4m-8=0,x+5=1+4状名=1+4k,7分PA1PB→(2-x,1-y)(2-x,1-)=0,(2-x)(2-x)+(1-y)1-y2)=0,.(x-2)(x2-2)+(kx+m-1)(kx2+m-1)=0,.(k2+1)xx2+(km-k-2)(x+x2)+m2-2m+5=0,代入整理得：12k2+16km+5m2-2m-3=0,----9分(2k+m)(6k+5m)-2m-3=0→(2k+m-1)(6k+5m+3)=0,当2k+-1=0→m=1-2k,此时AB:y=kx+1-2k=k(x-2)+1,过定点P(2,1),舍去.第3页共4页