百师联盟 2024届高三一轮复习联考(四)4 浙江卷数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、百师联盟2024高三第四次联考

【物选丨版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】f'(x)>0,f(x)单调递增.因此，当x=0时，f)取得板大值f(0)=-1:当x=1时，f(x)取得极小值f1)=一号…(4分）(2)证明：要证f(x)十e≥x3十x,即证xe-a.x2≥x3十x,.'x>0,只需证e-a.x-x2-1≥0，.a≤e-2,∴.e-a.x-x2-1≥e-(e-2)x-x2-1.…(6分)记函数g(.x)=e-x2-(e-2)x-1,则g'(x)=e-2x-(e-2),记函数h（x)=g(x),则h′(x)=e一2，…（8分)当x∈(0，ln2)时，h'(x)<0,h(x)单调递减；当x∈(ln2,十∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增..h(0)=3-e>0,h(ln2)=4-2ln2-e<0,h(1)=0,闩∈（0,1n2),使得h()=0,…(10分）∴g(x)在(0a)上单调递增，在(a,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，.g(0)=0,g(1)=0,因此函数g(x)的最小值为0，即g(x)≥0.因此，e2一Q.x-x2-1≥g(x)≥0，不等式xe2一.x2≥x3十x得证.…（12分)[命题意图]函数与导数是高考的必考内容，该题考查求函数的极值点和函数最值，该题从数学素养上体现对学生逻辑推理素养的考查，考查学生的逻辑推理能力.高三数学答案第6页（共6页）