2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·A)答案-2026金太阳答案网

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当a(1-ln2)>0,即00,四临考妙招利用函数零，点存在定理时，不仅要求函数图象函数f(x)没有零点.(8分)在区间[a,b]上是连续不断的曲线，且f(a)当a(1-ln号)=0，即a=2e时，f(x)m=0,函f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点，数f(x)只有一个零点(9分)当a(1-ln号)<0，即a>2e时，f(x)mm<0,[x=cos a22.解：(1)将曲线C,的参数方程(a为参ly=sin a由2xoe0=a>2e,得x0>1,数)中的参数消去易知e>a+1,naa[2(a+1)-a-(a-1)]=3a>0,(观察式子的(2分)结构特征，利用放缩法判断正负)将x=pcos0,y=psin0代入C2的极坐标方程因为a>xo,f(x)<0及f(x)在(xo,+∞)上单pcos0-√3psin0=1,调递增，得曲线C2的直角坐标方程为x-√3y=1,所以f(x)在(xo,+∞)上有唯一零点.(10分)令m(x)=x+lnx,易知m(x)在(0，+o)上单所以曲线C,是过点(1,0)，且斜率为的直线，调递增，(5分)又m(3=。-1<0,m(1)=1>0,(2)由(1)得圆心0到直线G,的距离为，故存在x1∈（日，1），使得m(x)=x+lnx=0,所以1AB1=2-=3(6分)f()=2x e"-ax -aln =2e+h -a(+设点P(cosa,sina),lnx1)=2>0,又f(x)<0,x1<12e时，函数所以△PAB的面积为)×5×f(x)有两个零点.(12分)@押有所据12cos(+)-山高考热考知识22,导数是研究函数零点最有效的工具.高考对导所以2m(a+罗)-1-2，则as(a+号)=2数应用的考查主要从以下几个角度进行：+2kT,(1)考查导数的几何意义，如求切线方程；所以+号-罗+2m或a+-(2)利用导数讨论函数的单调性、最值、极值kEZ,(8分)等，常与参数联系在一起考查.本题精心选取函所以a=号+2hm或a=m+2km,ke乙，数解析式，综合考查函数与导数的知识，对考生运用所学知识寻找合理的解题策略以及逻辑所以点P的直角坐标为（分，）或(-1.0)。思维能力都提出了较高要求，体现选拔功能(10分)全国卷·理科数学押题卷二·答案一19

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