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所以存在∈(0,十o∞)使得m(x)=2zx6-ao一a=0,即a=2x6xo十1且当x∈(0,)时,m(x)<0,则h'(x)<0,所以h(x)在(0,x)上单调递减:当x∈(x,十∞)时,m(x)>0,则h'(x)>0,所以h(x)在(x0,十∞)上单调递增8分因为h(x)=0有两个不等实根,所以必有h(x)<0,即x一alnx一ax<0.将a=2,代人整理可得1一x一2n<0.……9分设m(x)=1一x一2lnx(x>0),则易得m(x)在(0,十∞)上单调递减,又m(1)=0,所以x>1,结合函数)一1十在2,+∞)单调递端可知。-名-2(。+1+一2)>小即a>1成立,命题得证,.…12分22.解:(1)消去0得曲线C1的普通方程为x2+y=2(r>0),….…1分曲线C2的普通方程为x2十y2-8y十15=0,即x2十(y-4)2=1,2分若C与C2有公共点,则|-1≤√(0-0)2+(4-0)≤r+1,…5分.3≤≤5.(2)P(cos a.sin a),PQ]2=IPC22-IC2Ql2=|PC212-1,得|PQI2=cos2a+(sina-4)2-1=16-8sina>16-8=8.当且仅当sina=1时取最大值,故PQ的最小值为2√2.……10分23.解:(1)由3x+1十1x-21>5,得:或<2,1+-2-3x-1-x+2>5(3x+1-x+2>5∴.解得x<-1或1
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