2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·B)试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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截面图形最长边与最短边之差为25√891016.19本题考查等差数列及新定义问题，要求考生掌握等差数列的通项公式，体现了学科的逻辑推理和数学运算素养，突出综合性和应用性的考查要求.由数列{an}为有限项的条件可知am十1=0，所以m=一1，这是第个有限数”，又血a1=3=1,得m=0,为第二个有限数”，以此类推可得3与-么，4所以1会安所以611=导品1=华所以意产气片=六3-b,3-6所以一号所以数列么是以-1为首项，一是为公差的等差数列新以。-1计1（a一1DX(-号)=”告，所以么=1一n子”因为众会品所以=1以.17.解：本题考查解三角形，要求考生掌握正、余弦定理，并利用正、余弦定理解决简单的边、角问题.若选①.(①)因为，5a-2b)csC=2asB,所以5asC=2(sC+osB)=2a,所以msC-25,所以sinC=5·…6分因为cosC=2y5,2=a2+-2abc0sC,所以5b-12W5b什35=0，解得6=5或b=5.…若选②.（1)因为8S=d+分-c,所以siC=c士作一2,2sinC=a+)≥=sC,所以aC=号，所以2absin C5-5…6分(2)同①(2).……12分若选③.(1)因为bcos C-asin2C+2 csin Ccos A,所以sin Bcos C--2 sin Asin Ccos C+2 sin2 Ccos A-2sinC(sin Acos C+oAsin C)=2 sin Csin B,.所以anC-号，所以snC-写，5·…6分(2)同①(2)。……12分18.解：本题考查面面垂直和线面角，要求考生理解空间点、直线、面间的位置关系，能用向量方法解决空间中的线面角问题.(1)取AC的中点F,连接EF,BF.因为底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，F为AC的中点，所以BF⊥AC,BF=1.……1分因为AD=4,所以EF=2,……2分因为BE=√5，所以BF2十EF2=BE=5,所以BF⊥EF.……4分因为EF∩AC=F,ACC面ADC,EFC面ADC,所以BF⊥面ADC,因为BFC面ABC,所以面ABC⊥面DC.…5分(2)分别以AC,BF所在直线为x轴，y轴，过点F与面ABC垂直的直线为之D轴建立如图所示的空间直角坐标系F一xy之.…6分因为C(1,0,0),A(-1,0,0),B(0,1,0),D(-3,0,2√3)，所以D才=(2,0，-23),Di=(3,1,-23),D心=(4,0，-23).…8分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【22·CCJ·数学理科（二）一N】