2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)试题

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因为x∈(0,受)时,所以g(x)=2s+6n>0,所以g(x)=f(x)=1十2n一0sx在0,受)上为增函数,……………4分所以存在x∈(0,受)使得g(x)=0,即g(x)在(0,受)上存在唯一零点、6分………………………”与简易(2当x(0号]时fa)a等价于≥22e-设h(x)=司…7分2coinzxx则k(x)=--2xsn2c0sE-s-snE-2x+1Dsn2=)cos,,22因为x∈(0,],所以'(x)>0.所以函数h(,)在(0,受]上单调递增,10分共:强数二所以)=A(5)厂是所以4≥}是综上所述a的取值范围为[?一只十12分命题意图:本小题主要考查函数的导函数,函数的零点,不等式恒成立,利用函数研究不等式等基础知识;考查运算求解能力,推理论证能力,化归与转化思想,数形结合思想,应用意识,21.(12分)解析:(1)设函数f(x)=1-x2-lnx的图象上任意一点P(x,f(x)(x,>0).…1分由f(x)=-2x-………………x则图象上点P处切线的斜率为=了)=-2,名一2十上-22×-2万,当且仅当,-时,等号成立,2所以函数了)的图象上任意一点处切线的斜率的取位范用(一-。一2…4分(2)由题意,F0)=f2+Ax=1n+,2x-k--x-n因为F(x)是(0,+∞)的单调递减函数,所以F(z)≤0,则F'(x)=第6套·文数参考答案第6页(共8页)
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