2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2文数(JJ·A)试题

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16.设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S,给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若m=-,则<1<11③当1=号时,-2≤m≤0.其中所有正确命题的个数是【答案】3【解析】非空集合S={xm≤x≤l}满足:当x∈S时,有x2∈S,即当m∈S时,m2∈S,所以m2≥m,所以m≥1或m≤0,同理当1∈S时,l2∈S,所以12≤l,所以0≤l≤1.对各个命题进行判断:对于①,m=1,m2=1∈S,则l2≤l,≤1,解得1=1,S={1,故正确;对于②,m=一2m=11l≥1,4∈S,则1解得4≤l≤1,故正确;对于③,1m≤2'11=2,则≤m,解得-2m≤0,故正确.所以所有正确命题的个数是3.21m2≤2三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<5},B={x|x2-10x+16<0}.(1)分别求A∩B,(CRB)UA;(2)已知集合C={xa1,·4·
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