2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·B)答案

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参考答案及解析·理数专项提分卷·设面AB1C的一个法向量为m=(x,y,z),(3)当系统G有5个电子元件时,m·AC=2y=0,西原来3个电子元件中至少有1个元件正常工作,G由m·CB1=x-2y+z=0,系统才能正常工作。取x=1,得m=(-1,0,1);(8分)若前3个电子元件中有1个正常工作,同时新增的设面BCD,的一个法向量为n=(x,y,z1),两个必须都正常工作,n·CD=-x1-y1+z1=0,则概率为C·2·(分)广,r=由〈(n·CB1=x1-2y1+x1=0,若前3个电子元件中有两个正常工作,同时新增的取之1=3,得n=(1,2,3)(10分)两个至少有1个正常工作,设二面角A一B1C-D,为0,由图可知,0为锐角,则概率为G·(合)广·名G·p…a-p)+则cos0=cos(m,m>1=1m·mm nG…(2)广·2=是2p-p):11×(-1)+2×0+3×1山=7√/12+22+32×√(-1)2+127若前3个电子元件中3个都正常工作,则不管新增放二面角A-BC-D的余弦值为(12分)两个元件能否正常工作,19.解:1)系统不需要维修的概率为C·(2)·名系统G均能正常工作,则概率为C·(2)广=8所以新增两个元件后系统G能正常工作的概率为+c()广=(2分)8+音2p-)+8=p+(2)设X为维修的系统的个数,则X~B(3,号),且=500X,于是曲是p+日-号-号(2p-10知,当20-1所以P(=50X)=P(X=)=C·(合)广0,即号<<1时,(2),=0,1,2.3可以提高整个G系统的正常工作概率.(12分)y=一2(x-2),所以的分布列为20.解:(1)当=-时,x2+2y2=2,0500100015001P38解得M0,1D,N(号,号),所以的期望为E()=0×8+500X1+1000×8IMN=√9+(1-)-25,3g+1500×日-750,(6分)因为F(-1,0)到直线y=-2(x-2)的距离为d·92·
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