2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·A)答案-2026金太阳答案网

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∴.f(x)在(ln2,lna)上单调递减，在(-o,ln2).当00.当x≤-1时，f(x)=-2x+2≤8，当a>2时0h2)=7e-(a+2)e+2ah2-2-由(1)可知IAB1=27解得-3≤x≤-1.(2分)fn2)=号em2-(a+2)e2+2alh2=-2-2a+2a+2aln 2.由圆和裤圆的对将性，不妨取直线A8y-夏，由后当-12aln a-6,令h(a)=2alna-6-fln2),则(3分).2alna+(2-2ln2)a-4<0.(6分)h(a)=(2alna-6)-fn2)=2alna+2a(1-ln2)-4>若=1，设P(4cosa,2sina),当x≥3时f(x)=2x-2≤8，解得3≤x≤5，(4分】4g(a)=2aln a+(2-2In 2)a-4,a>0综上所述，不等式f(x)≤8的解集为x1-3≤x≤5}(7分)h(2)=4ln2+4(1-n2)-4=0,则点P到直线AB的距离d=4Bcos&-4 sin al∴.g'(a)=2(1+lna)+2-2n2=4-2n2+2lna.∴.fn2)<2alna-6.(5分)易知g'(a)在(0，+∞)上单调递增(2)由f代x)的最小值为2，得1x-m(n+2)1+1x+nI≥当x≥ln2时，不等式f(x)>2alna-6不恒成立.8ma川|(x-2m-mn)-(x+n)l=2m+n+mn=2.(6分)】由g(a)=0,得ha=lh2-2=n号，即a=号(11分)》万(9分)令t=2m+n(t>0)综上所述，实数a的取值范围为(0,2)(12分)当00,t≥42-4，4=-21n2-2<0,且g(2)=0,的取值范围，这是必要条件而在这一求解过程中，思想、转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等即2m+n的最小值为4√2-4(10分)∴.当02时，g(a)>0还需要有敏锐的观察力，要能够观察出g(2)=0,这核心素养故02alna-6.性.本题具有较高的难度和区分度综上所述，实数a的取值范围为(0,2).(12分)22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极方法二由已知可得a>0.坐标方程与直角坐标方程的互化、点到直线的距离公自昂【命藏依据们技卷员注重对如只点曲金有考在，司时又注重对补查点知识的考在，如通数立件儿有与复折几有事占有较大比重；注重在具体情境中考查学生分析问题和解决问题的能力，发挥数学应用广泛、理论联系实际的学科特点，命制具有教育意当02alna-6,y=(2sin a+/3cos a)+(3 sin a-2cos a)2=7(3)试春改变相对固化的试题形式，增强试题的探索性和开放性，如第20,21题都设置了一个探索性问题。得2alna+(2-2n2)a-4<0.(6分).曲线C1的普通方程为x2+y2=7.(2分)【试题难度】试卷入手容易、有坡度，考查知识点贴近高考，利于不同水学生能力的发挥，有较好的信度和区分度令g(a)=2alna+(2-2ln2)a-4,03时，g(a)>0,rx2 y2(4)第16题以三棱锥为载体，考查线面位置关系及三棱维外接球的表面积，考查知识点既贴近高考，又有所创新，对学生的空间(2)联立得方程组16+4-L,想象能力及逻辑推理能力要求较高g如)在0，)上单调递减，在侣，+上单调递增x2+y2=7(5)第17题以中国餐饮业收入及变化率为背景命题，考查学生数学建模和数据处理的能力，理论联系实际、学以致用，关注我国经济发展，通过设计真实的问题情境，体现数学的应用价值，(9分)解方程组得曲线C:与C2的交点为(2,5)，(2，(6)第21题第(1)问设计了一-个探索性问题，利用探索性同题考查学生的数学学科核心素养和关续能力，第(2)问利用导数证明:当0

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