青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

22.(1)解：设函数p(x)=f(x)-x=1n(1十)+令t(x)=g'(x)=x-sinx,可得t(x)=1-cosx≥0，2-x,所以t(x)单调递增，即g(x)在(0，十o∞)单调递增，可得)中x1千x2(2分)所以g'(x)>g(0)=0,当x∈(0，十∞)时，0(x)>0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递增、则(x)在(0，十∞)上单调递增，又b>0,e号>0，所以b>e,所以p(x)>p(0)=0,同理得f(2)+1>g(b).(8分)从而f(x)-x>0,所以f(x)>x.(4分)要证f(b2)+1>g(a+1),只需证g(b)>g(a+1),即证b2>a+1,(2)证明：设函数h(x)=f(x)+1-g(x)=ln(1+因为b>ez,所以b2>e.x)+1-cos x,设函数m(x)=e2-x-1(x>0),则m'(x)=e-1>当x>0时，1-cosx≥0，ln(1+x)>0,0,所以m(x)在(0，十∞)上单调递增.(10分)则h(x)>0恒成立.(5分)因为a>0,所以m(a)>m(0)=0,由h(e受)>0，得f(e)+l>g(e),所以e“>a十1，所以b2>a十1，又f(e)+1=g(b),所以g(b)>g(e受)，所以g(b)>g(a+1),因为)=asx十号：可得g)=一Sn（6分)从而得证f(b2)+1>g(a+1).(12分)·3·