四川省2023-2024高一金太阳12月联考(24-202A)理数试题

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@当a<0时.令f(x)=+a=0,22.解:(1)曲线C1的参数方程为:得x=-1{x=1十V5cosa(a为参数).y=√5sina当0<<-上时,/(x)>0:转换为直角坐标方程为:(x一1)2十y2=5,a转换为极坐标方程为:02一2ocos0一4=0,…当>-时<0…5分(2)直线C的极坐标方程为0=牙(p∈R).转所以f(x)在(0,一二)上单调递增,a在(一,+∞)上单调递减。21a换为参数方程为:(t为参数)综上所述,当a≥0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增;把直线的参数方程代入(x一1)十y2=5,当a<0时,f(x)在(0,-)上单调递增,得到:t一√2t一4=0,(右和t2为M、N对应的参数),在(一】,十c0)上单调递减.…5分故:41十t2=√2,·t2=-4.(2)当a=-1时,有f(x)=lnx-x+1,f(x)所以:MN|=|4-t,|=√(t4干t2)2-4t2==上-1=-,可得f(x)在(01)上单调递3√2.…10分x23.解:(1)a=2时,不等式为2|x+2|+|x一1|≥增,在(1,+∞)上单调递减,故f(x)≤f(1)=05,等价于在(0,十∞)上恒成立,即lnx
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