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19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)如图，在三棱锥A-BCD中，AB,BC.CD两两互相垂直，M,N分别是AD、BC的中点已知双曲线号-荐-1(。>0,6>0)的离心率(1)证明：MN⊥BC:为焦点到渐近线的距离为，抛物线(2)设BC=2,AD=25,MN和面BCD所成的角为答，则在三棱维的四个面中，哪个面面积最大？并求其最2px(p>0)的焦点为F,且双曲线与抛物线在第一象限有两个公共点A、B.大值，(1)求双曲线的方程；(2)是否存在抛物线y=2px(p>0),使得此时△FAB的重心G恰好在双曲线的渐近线上？如果存在，求出p的值；如果不存在，说明理由角九世货克，国名师导学·名校名卷经典试题汇编文科数学（六）一5名师导学·名校名卷经典试题汇编文科数学（六）一6