炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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2023-2024学年考武22.解:(1)若a=2,则/x)=log(1+2x),故函数x)的定义城为片+,易知函数fx)在定义域内单调递增,2x+1>12,则有解得x>11X>一2,22x+1>x,“所求不等式的解集为(-2,+∞)】.(2)函数h(x)=f(x)-g(x)有唯一的零点,可知方程八x)=g(x)的解集中恰有一个元素,即1+ax=(2a-1)x+(3a-2)x的解集中恰有一个元素,也即当1+ax>0时,方程(2a-1)x+(2a-2)x-1=0的解集中恰有一个元素.1若2a-1=0,即a=2时,解得x=-1,此时1+a=20,满足题意;11若a≠2方程(2a-1-l(+1)-0的根为x,=2x2-1.当a=0时,x,=x,=-1,此时1+x=1>0,满足题意当a≠0时,由1+a>0时,方程[(2a-1)x-1](x+1)=0恰有一个元素,11+a(-1)>0,1+0210,或11+≤0,解得a≥1或31+a(-1)≤02-11≤<2袋上注,实激的k信范围为0u[兮u1,+o).