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学方法报苏科八年级形B国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊参考答案第2期2023年08月01日第4期参考答案第4课时线段垂直分线的性质又因为BD⊥AC,CE⊥AB,所以AF分∠BAC.自主学：DE3第2章轴对称图形(2.4)自我评估课堂探究：(1)△CDE的周长为12cm.(2)∠DCE=80°基础训练即学即练：1.B2.A3.A4.65.115-、1.B2.D3.D4.D5.B6.A6.解：∠B=∠ADB.二、7.208.角的内部到角两边距离相等的点在角的理由：因为DE垂直分AC,所以AD=CD.在Rt△ADE和分线上9.1410.3311.10Rt△CDE中，DE=DE,AD=CD,所以Rt△ADE≌Rt△CDE.所以12.6提示：连接PB,PC,证明Rt△PBE≌Rt△PCF,∠DAC=∠C.Rt△APE≌Rt△APF.所以∠ADB=∠DAC+LC=2∠C.三、13.证明：在△AOB和△C0D中，∠A=∠C,OA=0C,又因为∠B=2LC,所以LADB=LB.∠AOB=∠COD,所以△AOB≌△COD.7.解：连接OA,OC.因为OE,OF分别是AC,BD的垂直所以OB=OD,所以点O在线段BD的垂直分线上分线，所以OA=0C,OB=0D.因为BE=DE,所以点E在线段BD的垂直分线上.又因为AB=CD,所以△ABO≌△CDO.所以∠CDO=所以OE垂直分BD.∠AB0=79°.14.(1)解：过点P作PF⊥BE于点F.因为∠CDB=38°，所以∠ODB=∠CDO-∠CDB=41°因为BP分∠ABC,PH⊥BA,PF⊥BE,所以PF=PH=5cm.第5课时线段垂直分线的判定所以，点P到直线BC的距离是5cm.自主学：D(2)证明：连接AP,因为CP分∠ACE,PD⊥AC,PF⊥BE,课堂探究：略。所以PF=PD.即学即练：1.A2.C又PH=PF,所以PD=PH.所以AP分∠HAD,即点P在3.(1)90(2)=(3)7∠HAC的分线上。4.解：如图，连接MN,作线段MN的垂直分线l,交直15.解：作图略.线AB于点C,则当汽车行驶到点C的位置时，与村庄M,N的方案(2)更合理.因为角分线的交点到三角形三边的距离相等.距离相等，建在此处射程不够远，可能浇不到草地的顶点处，而垂直分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，能浇到草地的顶点处，所以方案(2)更合理，C16.(1)证明：因为M是BC的中点，所以BM=CM.在△ABM和△ACM中，AB=AC,AM=AM,BM=CM,所以△ABM≌△ACM5.BE=DE,证明略(SSS).所以∠AMB=∠AMC=90°.所以AMLBC.第6课时角分线的性质与判定自主学：BG所以AM是BC的垂直分线.所以BD=CD课堂探究：例1她的结论正确，理由略(2)解：BD=CD.例2略因为M是BC的中点，所以BM=CM.在△ABM和△ACM即学即练：1.C2.D3.D4.285.15中，AB=AC,AM=AM,BM=CM,所以△ABM≌△ACM(SSS).所以6.解：如图，作∠AOB的分线交AB于点M,M即为水厂∠AMB=∠AMC=90°.所以AMLBC.的位置.所以AM是BC的垂直分线又点D在直线AM上，所以BD=CD(3)解：成立.因为AB=AC,BM=CM,所以AM是BC的垂直分线.所以BD=CD拓展训练证明：因为PD⊥AC,PE⊥AB,PF⊥BC,PD=PE=PF,所以B点P是△ABC三个内角分线的交点7.证明：连接AM.在Rt△MDB和Rt△MEC中，BM=CM,因为CP分LACB,BP分LABC,所以LPCB=3∠ACB,BD=CE,所以Rt△MDB≌Rt△MEC(HL).所以MD=ME.因为MDLAB,ME⊥AC,所以AM分∠BAC.LPBC=3∠ABC所以点M在∠BAC的分线上因为∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC,所以∠PCB+∠PBC=8.证明：因为BDLAC,CE⊥AB,所以∠CDF=∠BEF=90°.∠CDF=∠BEF,号(LACB+LABC)=号(180-LBAC),在△CDF和△BEF中，{∠CFD=∠BFE,所以∠BPC=180°-（∠PCB+∠PBC)=180°-）I80-CF=BF,所以△CDF≌△BEF(AAS).所以DF=EF.∠BC)=90+3ZBAC

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