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ABIm-=m+m=4nm=/-4n2a、所以PA·PB=m,T·m11n因为a∈（空x).所以2a∈（π，2π），故-1≤sim2a<0.则0<-4sin2a≤4，AB所以pPA.PB=√厂1sn2a<2,当且仅当=预时，等号成立.AB故PA.PB的最大值为2.…10分(方法二)直线1经过点P(0.1).P)1=1.曲线C:(x-1)2+=1(r≠0)是除(0.0)点外，以C(1.0)为图心半径为=1的图，易得图心C到直线P):r=0的距离为1，所以直线P)与圆C相切，且)为切点，所以由圆的切割线定理得PA·PB=P)'=1,AB所以PA,PB=AB≤2，当且仅当AB为测（的直径时，等号成立·枝p网AP阳的桑大微南2…10分23.[选修4-5：不等式选讲(10分)已知实数a,b,c满足a十b+(=0,abc=一2.1证明启+方+>0(2)用rmin{a,b,c小表示a,b,c的最小值，证明：mina,b:c≤-2.(1)由abc=-2,可知a,b,c都不为0.士冫f道以心因为0=(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2b+2a.所以b灰+a=一号d+中)<0.等式梦这，)以上.中（生灯图为=-2所以子-子+子0审}+古0…5分ub c(2)不妨设u=mina.h,c,则a<0.因为a+b+c=0,ac=-2,所以h+(=-u>0,h0..月所以6>0.>0，因为≤告=军，所以≥号.10分所以a3≤-8，u≤-2.即mina,h,c}≤-2.【24JD·数学（理科）-QG】64