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所以22>2r,0所以0<0<1，若函数8)在（区，3西）上有零点，222π）3π3下2123g5o-yk0时，得2302解得410当时得，30，解得109<0<314<<综上：函数8)在(5，))上有零点时，9410109<0<34以函数在上没有零点，0<0子9所以0的取值范围是(0身。故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换及函数零点问题，还考查了转化求解问题的能力，属于难题8.已知函数f)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且满足f(x)=2-f(6-x),f'(x)=2-f'(4-x),18f'(3)=-1,若g(x)=f(3-x)+5,则∑g(k)=()k=1A.-18B.-20C.88D.90【答案】B【解析】【分析】根据复合函数导数运算求得正确答案【详解】由f)=2-f(6-)得f'(x)=2-[f(6-x)]=f'(6-x),f'(x)='(6-x)①，则f'(x)关于直线x=3对称另外f'(x)=2-f"(4-x),f"(x)+f"(4-x)=2②，则f'(x)关于点(2,1)对称.所以f(x+4)=2-f'(4-(x+4)=2-f'(-x)=2-f'(6+x)=2-2-'(4-(6+x)]=f'(-2-x)=f'(6-(-2-x)=f'(x+8),所以'(x)='(x+4),所以f'(x)是周期为4的周期函数。第5页/共21页