衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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教学三、解答题：本题共3小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤札记9.(17分)已知数列{an}满足(1+6a1)(1十6a2)(1+6ag)(1十6an)=an.(1)证明：数列（上}是等差数列a,(2)设，=23+2，求a1+6+…+1.la【解题分析】(1)因为(1十6a1)(1十6a2)(1十6ag)…(1十6am)=a.(n∈N+),①所以当n≥2时，(1+6a1)(1+6a2)(1十6ag)…(1+6a-1)=a1,②由费得1+a,。即a1十6aa1-a,师2+6=。即止=一6，所以数列是公差为-6的等老数列(2)由题没知，当=1时，1十6a=a,解得@=一号，所以等差数列公)的首项为d=-5,所以1=-5-6(n-1)=-6m+1,所以b,=24-6n(n∈N+),则当n≤4时，bn≥0，当n>4时，bn<0.故当≤4时，h1+1bg1十…+16.1=6，+十十6.-n18+24-62=21-3r;2当n>4时，lb|+|b2|+…+|b.|=b1+b2+b3+b4-(bs+bs+…+bn)=2(b1+b2+b3+b4)-(b1十b2++bn)=2×36-(21n-3n2)=3n2-21n十72.即16+1a++161=/21-,n4l3r-21nt72,心4acN4)10.(17分)已知等比数列{an}和正项数列{bn},记Sm是数列{bn}的前n项和，且a1=1,a2a=一b,b=2,b2+1-2b+1=4Sn.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)若数列{cn}满足cn=an十bn,求c1十c十cs十…十c2m+1.【解题分析】(1)由+1-2b+1=4S,①，得房-2b.=4S.-1(n≥2)②，由①-②，并化简可得(b+1十bn)(亿+1一6，-2)-0，因为b+1十6，>0，所以b+1-b,=2(n≥2).当n=1时，由员2b=46,b,=2,得2=4（负项合去），所以b2一b=2,也满足上式.综上，数列{bn}是首项和公差均为2的等差数列，所以数列{b}的通项公式为b,=2n.没等比数列{an}的公比为q,由一=-，海如-,得q=一4，所以数列{am}的通项公式为aa1=1a1=1=(-4)-1.(2)由(1)知cn=an十bn=(-4)-1+2m,所以G+c3十6十…+c2+1=(1+2)+(4+6)+(4+10)+…+[42+2(2m+1)]=(1+42+4+…+42m)+[2+6十10十…+2(2m+1)]=1×(1-16+1)(n十+1)(2十4n十2）1-162-号(161-1)+2(+1)2.【24·G3ZCJ(新高考)数学-XB-必考-QG】49扫码使用Q夸克扫描王