炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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■口■口■口口■因为g(0)=f'(0)=1>0,所以当00,f(x)单调递增;当:0恒成立,即函数fx)无零点:综上,函数f(x)有唯一的极值点m(m=x)及唯一的零点n(n=x).(6分)(2)由(1)知m2mn由于m为f)的极值点,所以'm=2cosm-1,=0,即2cosm=,1m+11+m…(7分)f(2m)=2sin 2m-In(1+2m)=4sin mcosm-In(1+2m)=2sin mIn(1+2m).1+m设=x-n00,所以y=x-sinx单调递增,所以x-sinx>0,即x>sinx,…(8分)所以f(2m)2simm-1h1+2m<2m-1n0+2m).…(9分)1+m1+m-2x2则p'(x)=<0,(1+x)2(1+2x)…(10分)所以)在0上单调递减,所以p(x)n…(12分)数学参考答案·第11页(共11页)
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