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所以a≤x+1-ln(x+2)在x∈(-2，+o)上恒成立段)=x+1-x+2x∈(2+o,则h)EX十)由hx+1=0得x=-1x+2所以h(x)在(-2，-1)上递减，在(-1，+∞)上递增，所以h(x)min=h(-l1)=0即a≤0，所以a∈(-o,0]【小问3详解】证明：由(2)得x+1>ln(x+2)在(-1，+o)上恒成立，令x=1,则有+，n》+)n+好…+子++)-*meN写1++)-+号+*+)-se【点睛】关键点点睛：本题(2)考察不等式恒成立问题，可以分离参数，转化为求最值问题：本题(3)的证明需要借助(2)的结论，即x+l>(x+2)在(-1+o)上恒成立，然后令x=子-1，则有,11血+不下年，然后借助不等式同向可加性及等比数列前n项和公式求证.第20页/共20页