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法三：构造函数1o82a 12612，26=2,2-=262a25可题变为比教0g,0一言-2,1o8,6-的大小,1x+二x-1构造函数g(x=1og2x--（2门x)=log,x+x,x>很显然，g(x)为两个增函数的和，在(0，+∞)为增函数，所以g(a)>g(1)=0>g(b),11所以1og2a-2了-a=-a+6 b+1a+1,a22b>l0g2 b-2b所以2>2，725>V2a、b，即Q、2.>故选：B8.已知函数∫(x)的定义域为(0，+o),对m,n>0满足f(m+n)=f(m)+f(n)-3,f(3)=6,当x>0时f(x)>3,则关于a的不等式f(a2-a-5)<4的解集为()A.(-2,3)B.（-3,2)（2【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，探讨函数∫(x)的单调性，并求出f(I)的值，再利用单调性脱去法则“求解作答.【详解】对m,n>0满足f(m+m)=f(m)+f(n)-3,且当x>0时，f(x)>3,x,x2∈(0，+o),且x0,有f(x2-x)>3,于是f(x)=f[(x2-x)+x]=f(x)+f(x2-x)-3>f(x),因此w)在(0，+∞)上单调递增，又f(3)=f(1)+f(2)-3=f()+f1)+f(1)-3-3=3f(1)-6=6,解得f(1)=4,从而f(a2-a-5)<4台f(a2-a-5)

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