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=37V-4m)m≤3×4+4m-9(当且仅当m=±∈(-o)U72(0,号)时，等号成立)小所以所求直线的方程为yx十孕或y-212分22.(1)解：，f(x)=e-1-lnx,f(x)=e-1-1,2分设x)=e1-文rx)=e1+是>0，μ(x)在(0，十∞)上为单调递增函数，……3分(1)=0,f(1)=0,当x∈(0,1)时，f(x)<0,4分当x∈(1，十o∞)时，f(x)>0,∴x=1时，f(x)取得最小值，f(.x)min=f(1)=1;…5分(2)证明：erfx)+(er-1D1hx-g+合>0，只需证ex(e1-lhx)+(ex-1nx一e+号>0，即(x-1De-1nx+号>0，令g)=(x-1De-lnz+号则gx)=xe-（x>0,……6分当x>0时，令6(x)=g()=心-士则)=(x+1De+之>0,6(x在0，十∞)上单调递增，即g(x)=xe-子在(0，十o∞)上为增函数，…7分又因为g(号)=号e-是-[e-(贤)]<0g1)=e-1>0,所以存在，∈（号，1），使得g(x)=0,8分由g()=,co-1=6-1=0.得eo=1,即eo三，即-2n0=0,……9分所以当x∈(0，x)时，g'(.x)=xC-<0,g(x)单调递减，当x∈（十o)时，g(x)=xe->0,gx)单调递增，所以8=gx)=(-1ew-h十合-+号+宁-+法2-兰2，…10分2x0令p(x)=x+x2+2x-2(号
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