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网0所名校高三单元测试示花表双专-2小指以受
0w>0,lpl<交)，对于任意的r∈R都有f()≤f()≤()恒成立，开-lm=受，f(x)的最大值与最小值之差为4.(1)求f(x)的解析式；(②)求：)在[晋·]上的单润递诚区间，(3)若当∈（侵经时，关于z的方程了）门-(m+1D)中m=0怡有4个不同的实数根，求m的取值范围。【解题分析】(1)因为A>0,最大值与最小值之差为4，所以有A-(-A)=4→A=2,因为对千任意的xER都有)≤(x)≤，所以当r=时，八)有最大值，最大值为2，当=n时，)有最小值，最小值为一2.由牙一m=牙，可得函数f八)图象相邻两条对称轴之间的距离为子，所以该函数商最小正周期为经，因为>0，所以有-号0-3，申八)=2an3z十g,且八受)-=2，2sn(7+p）=-2→7+g2x+受1∈D→9-2x-晋∈2.因为p<受，所以令=0，则9=-不，因此f(x）=2sin(3r-).……5分(2)当2x+受≤3x-开<2：x+受(：∈2)时，甲当号x+骨<≤号+登：∈2)时，通数)=2sin3x一骨)单调递减，因为[肾学1，所以令=0，得骨≤≤受因此八x)在[骨，]上的单调递减区间为[子，登]…8分(3)当z(停学)时，3r-骨∈0，)在（倍学）上先增后减再增，且登)=0，f学)=2，号)=√2，[f(x)]2-(m十1)fx)+m=0,解得f(x)=1或f(x)=m因为心)=1在（受，受）上有2个不同的实数根，所以八x)=m需要有2个不同的实数根，此时-2
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