衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A-2026金太阳答案网

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大一轮复学案数学第五节事件的相互独立性、条件概率与全概率公式课标要求1.了解两个事件相互独立的含义2理解随机事件的独立性和条件概率的关系.3.会利用全概率公式计算概率」必备知识·整合知识梳理(课前自测1.相互独立事件1.概念辨析（正确的打“V”,错误的打“×”）(1)概念：对任意两个事件A与B,如果P(AB)(1)对于任意两个事件，P(AB)=P(A)P(B)则称事件A与事件B相互独立，都成立()简称为独立(2)若事件A,B相互独立，则P(BIA)=P(B)(2)性质：若事件A与B相互独立，则A与B,A(与B,A与B也都相互独立，(3)条件概率中P(BIA)与P(A1B)本质相同.2.条件概率(1)概念：一般地，设A,B为两个随机事件，且(4)事件A,B,C两两相互独立，则P(ABC)=P(A)>0,我们称P(BIA)=为在事件P(A)P(B)P(C).A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简2.多选题下列M,N是相互独立事件的有（)称条件概率A.掷1枚质地均匀的正方体骰子一次，事件M(2)两个公式=“出现的点数为奇数”，事件N=“出现的(i)利用古典概型：P(B1A)=点数为偶数”(ii)概率的乘法公式：P(AB)=B.袋中有5个红球，5个黄球，球除颜色外完全相(3)性质：条件概率只是缩小了样本空间，因此条同，每次摸出一个球，不放回地摸两次，事件M=件概率同样具有概率的性质设P(A)>0,则“第1次摸到红球”，事件N=“第2次摸到红球”(i)P(2IA)=1;C.分别抛掷2枚相同的硬币，事件M=“第1枚(i)如果B和C是两个互斥事件，那么P(BU为正面”，事件N=“2枚结果相同”CIA)=D.1枚硬币掷两次，事件M=“第1次为正面”，(iii)如果B和B互为对立事件，那么P(BIA)事件N=“第2次为反面”=1-P(B1A)3.(2022山西太原高三期末)从1,2,3,4这四个数3.全概率公式字中，随机地选取两个数字，若数字的选取是一般地，设A1,A2,…,A。是一组两两互斥的事不放回的，则两个数字的和为偶数的概率为件，A,UA2UUAn=2,且P(A)>0,i=1,2,…,;若数字的选取是有放回的，则两个n,则对任意的事件BC2,有P(B)=数字的和为偶数的概率为我们称上面的公式为全概率公式4.(新教材改编题)已知盒中装有3个红球、2个提醒白球、5个黑球，它们大小、形状完全相同，现两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，则件相互独立是指一个事件发生与否对另一个事件发生在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红的概率没有影响，两个事件相互独立不一定互斥球的概率为·244·

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