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参考答案学生用书故所求面数的值减是[孚,号]又函数y=x2-4x+1的定义域为[1,],.当x=1时,y=-2,当x=2时,y=一3,解法二:(发表示法)由)=,青=}:函数在定义域内的最大值与最小值之和为一5,∴.当y=一2时,x=1或x=3,:r3,51,3<法5,解得号<7,∴.2≤t≤3.即所求西数的值城是[号,]4C际折]由十8得国装的定又装是红-C<1,y2=4+2√个-x·√x+3=4十2√/一(x+1)2+4,(2)(基本不等式法)令1=x-1,当x=-1时,y取得最大值M=22;当x=-3或1时,y取得最小值则x=t+1(t>0),y-+12-4++5_-4+2=+2-2>0),m=2,所以得-号t例④(1)A[解析]令t(x)=x2-2(a-1)x+5,为开口向上的地物叶号≥2√名=2,当且仅当=②,甲=E+1时,等号线,对称轴为x=a一1,成立,函数f(x)=lgx2-2(a-1)x十5]在区间(1,+∞)上有最小值,故所求函数的值域为[2瓦一2,十o∞)。则t=x2-2(a-1)x十5在(1,十∞)上先减后增,所以1a-1>1,例2[解析](1)设√1一x=t(t⊙0),所以x=1-21(a-1)2-2(a-1)2+5=-(a-1)2+5>0,所以y=f(x)=x+2√-元=1-2+21=-t2+2t+1=-(-1)2解得2
2,则a-1|>1,所以f(x)∈[0,la-1l],要使[0,a-1|门U(1,2]训练巩固=[0,2],0-21.B[解析]由题图可知,直线OA的方程是y=2x;因为kB=3-只须a-1|≤2,即22时,x十距-6o≥2√2,-6a=12-6,当且∫2x2,0≤x≤1,所以g(x)=x·fx)={二2+3x,12时,函数f(x)的最小值为12-6a;当0≤2≤1时,g(x)=2x2,此时函数g(x)的值域为[0,2];当x≤2时,f(x)=x2-2ax-2,当1K≤3时,g)=-2+3x=-(x-是)°+号,显然,当x=号3要使得函数f(x)的最小值为f(2)时,西数gx取得最大值号;当=3时,函数g2)取得最小值0.此时则满足/≥2,{f(2)=2-4a≤12-6a,解得2≤a≤5.故选A.西数g✉曲值城为[0,号]6.一6或4[解析]由二次函数的图象分析知,f(x)在[一1,2]上的最大值只能在x=一1,1,2处取得.①若f(x)在x=一1处取得最大值7,则|3十a|=7,解得u=4或一10,经检验a=一10不符合题意,故a=4;2.B[解析]当x≥1时,f(x)=3-1≥1;②若fx)在x=1处取得最大值7,则|a一1|=7,得a=8或-6,经检当x<1时,若a=3,则f(x)=6,验a=8不合題意,故a=-6;此时f(x)值城为[1,十∞),不合题意;③若f(x)在x=2处取得最大值7,则|a|=7,a=士7,经检验,a=土7若a>3,则f(x)在(-o∞,1)单调递减,f(x)min>f(1)=3十a>6,均不符合题意,舍去,此时fx)值城为[1,十∞),不合题意;综上,a=4或-6.若a<3,则f(x)在(一∞,1)单调递增,又f(1)=a十3,此时f(x)