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所以h(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十0∞)上单调递减，所以h(x)max=h(1)=1,…10分所以a≤1，即实数a的取值范围是（一0∞，1].……………12分21.解：(1)因为a=1a1=4十2a十3，所以81是（4a.+2)）-2(a十3-2a,二42.0-2am+1+1(4an+2)+(am+3)5am+5-5an+1'又因为-合a1+1厅以数列伦是首项为一公比为学的等比数列，4分所以片(-)（号）.所以an31+(层)6分2因为。千所以a+a子++a9-寸1+2+3++60+日1+2（）++60（层）1260=610+[1+2(号)++60（号）”]，设T-1+2(号)++60（号）”，所以号T-(号）+2（号）广++60（号），所以T=1+(号)+…+（号）”-60（号）-"门-号-子×-门号.1-所以T-罗号（号）”，60……10分所以a+1+…+9一10+[g-(号)》°]=610+费-器（层》”60因为0<器（号）<所以0<-罗（号）广<1.所以[a十十a子十260ao+1」=610.12分22.解：(1)因为f'(x)=a(.x2+1)er十2xer=(a.x2+2x十a)er,所以了（分）=（受十2×号十公）e2=0,解得a=-号经检验a=-号符合题意，…2分所以f(x)=(x2+1)ex,【高二数学参考答案第5页（共6页）】23684B