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分别向外作了正方形（如图1）.某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答.间题：如图2，已知△ABC满足AC=2V2,AB=2,设∠BAC=(0<0<π)，四边形ABGF、四边形ACED、四边形BCQP都是正方形.()当0=交时，求EQ的长度：(2)求AQ长度的最大值.DA图1图2【解析I()在△ABC中，AC=22,AB=2,∠BAC=5,则BC=2,m8∠ACB=】23因为∠ACB+∠ECQ-元，所以c0s∠ECQ-cos(x-∠ACB)-cos∠ACB-V3在△ECQ中，CE=AC=2√2，CQ=BC=23,由余张定理BQ=CE’+00-20B×C9×6ms∠ACB=8+12-2×22×25×(-爱)=363B0=6(2)在△ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·c0s0,所以BC=12-8w2c0s0,设∠ACB=,在△ACQ中，由余弦定理得AQ=AC+CQ-2AC:CQc0s(Q+)】所以AQ2=8+12-8v2cos0+4v2·CQ·sina①在△ABC中，由正弦定理得AB=BCsina sin'所以CQ·sina-BC.sina-AB·sin0-2sin0,代入①可得AQ-20-8v2cos0+8w2sin0=20+16sim(0-T)0<0<),所以当0=时，Ag的最大值为20+16=36，所以AQ长度的最大值为6.22.(12分)如图.在四棱锥A-BCDE中，DE=3,AB=2,BC=CD=1,∠BCD=∠CDB=答∠ABB=受(1)当AB⊥BC时，求直线AB与面BCDE所成角的大小：(2)当二面角A-BE-C为交时，求面ABC与面ADE所成二面角的正弦值.